Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 1027?

1027 = 1024 + 3 = 2¹⁰ + 2¹ + 2⁰ Каждое слагаемое - целочисленная степень двойки, поэтому оно даст в двоичном представлении одну единицу. Поскольку слагаемых три, то и единиц в записи числа будет три. Ответ: 3

[latex]1027_{10}=10000000011_{2}[/latex] [latex]1027:2=513 [/latex] (остаток 1) [latex]513:2=256[/latex] (остаток 1) [latex]256:2=128[/latex] (остаток 0) [latex]128:2=64[/latex] (остаток 0) [latex]64:2=32[/latex] (остаток 0) [latex]32:2=16[/latex] (остаток 0) [latex]16:2=8[/latex] (остаток 0) [latex]8:2=4[/latex] (остаток 0) [latex]4:2=2[/latex] (остаток 0) [latex]2:2=1[/latex] (остаток 0) Складываем все полученные остатки от конца к началу, записывая первым числом частное последнего примера: [latex]1+0+0+0+0+0+0+0+0+1+1=1000000001[/latex] Число 10 000 000 011 имеет 3 единицы Ответ: 3 единицы.