Сколько грамм 5% раствора нужно добавить к 270 грамм 25% раствора, чтобы получить 10% концентрацию ? Пожалуйста с пояснением

Обычный вариант Масса m растворенного вещества равна его массовой доли (процентной концентрации), умноженной на массу всего раствора: m = w * m(раствор) Обозначим как m₅ и m₂₅  массы исходных растворов соответствующих концентраций (5% и 25%).  Тогда в 5% растворе содержится 5%*m₅ = 0.05*m₅ растворенного вещества. Тогда в 25% растворе содержится 25%*m₂₅ = 0.25*m₂₅ растворенного вещества. Тогда в результате их смешивания масса растворенного вещества будет равна сумме:  0,05*m₅ + 0.25*m₂₅ При этом масса самого раствора будет равна (m₅+m₂₅) А масса растворенного в нем вещества (как и для исходных растворов) будет равна: 10%*(m₅+m₂₅) = 0,1*(m₅+m₂₅). Приравниваем оба выражения для массы растворенного вещества в новом растворе: 0,05*m₅ + 0.25*m₂₅ = 0,1*(m₅+m₂₅) m₂₅ = 270 г  по условию задачи, m₅ - неизвестно 0.05*m₅ + 0.25*270 = 0.1*(m₅+270) 0.05*m₅ - 0.1*m₅ = 270*(0.1 - 0.25) -0.05*m₅ =  -40.5 m₅ = 810 Ответ: 810 г 5% раствора Способ "конверта" или "креста" Записываем исходные концентрации друг под другом (5% и 25%) Правее, между ними записываем новую концентрацию (10%). Затем по диагонали вычитаем из бОльшей концентрации мЕньшую (25 - 10 = 15 и 10 -5 = 5). Полученные числа (верхнее число (15) - для верхнего исходного раствора, нижнее число (5)- для нижнего исходного раствора) - это части, в которых нужно смешать растворов  соответствующих концентраций, чтобы получился новый раствор с новой концентрацией  В нашем случае 5%        15      \      /      10%           Всего 20 частей      /     \ 25%      5 Получается, нужно взять 15 частей 5% раствора и 5 частей 25% раствора, чтобы получить 10% раствор (Его получится 20 частей).  В нашей задаче дано, что 25% раствора нужно взять 270 г. И эта масса составляет 5 частей. Тогда одна часть составляет 270 г / 5 = 54 г. Тогда 15 частей 5% раствора составляют 15 * 54 г =  810 г. Ответ: 810 г 5% раствора