Сколько корней имеет уравнение: х^4 - 5x^2 + 4 = 0

Обозначим x^2 - t Получим:  t^2 - 5t + 4 = 0 Решим это уравнение через дискриминант: D = 25 - 4*4 = 9. Корень из дискриминанта равен 3 t1 = (5 - 3)/2 = 1 t2 = (5+3)/2 = 8/2 = 4 x^2 = 1 или x^2 = 4 x = [latex] \sqrt{1} [/latex] x1 = +1 x2 = -1 x = [latex] \sqrt{4} [/latex] x3 = -2 x4 = 2 Ответ: 4 корня

х^4 - 5x² + 4 = 0 Введем новую переменную: x²=a a²-5+4=0 D=25-16=9=3² a1=(5+3)/2=4 a2=(5-3)/2=1 x²=4                                                 х²=1 x²-4=0                                              х²-1=0 (x-2)(x+2)=0                                     (x-1)(x+1)=0 x-2=0  или  х+2=0                            х-1=0   или  х+1=0 х=2            х=-2                               х=1             х=-1 Ответ: 2 ; -2 ; 1 ; -1  - 4 корня имеет данное уравнение