Сколько корней имеет уравнение sin^2(2x) = 1/4 в промежутке {-П/2, П/2}

Сколько корней имеет уравнение sin^2(2x) = 1/4 в промежутке {-П/2, П/2}
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(1-cos4x)/2=1/4 1-cos4x=1/2 cos4x=1/2 4x=-π/3+2πn U 4x=π/3+2πk x=-π/12+πn/2,n∈z U x=π/12+πk/2,k∈z -π/2≤-π/12+πn/2≤π/2 -6≤-1+6n≤6 -5≤6n≤7 -5/6≤n≤7/6 n=0⇒x=-π/12 n=1⇒x=-π/12+π/2=5π/12 -π/2≤π/12+πk/2≤π/2 -6≤1+6k≤6 -7≤6k≤5 -7/6≤k≤5/6 k=-1⇒x=π/12-π/2=-5π/12 k=0⇒x=π/12
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы