Сколько надо взять члево арифметической прогрессии, первый член которой равен 1/6 , разность ровна 1/3 , чтобы сумма равнялась 54 ?

[latex]a_1=\frac{1}{6};d=\frac{1}{3};S_n=54[/latex] [latex]S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n[/latex] [latex]\frac{2*\frac{1}{6}+(n-1)*\frac{1}{3}}{2}*n=54[/latex] [latex](\frac{1}{3}+\frac{1}{3}(n-1))*n=54*2[/latex] [latex](1+n-1)*n=108*3[/latex] [latex]n^2=324=18^2[/latex] [latex]n>0[/latex] [latex]n=18[/latex] ответ: 18