Сколько нулей будет при произведении натуральных чисел от 100 до 200

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5 Каждое четное число  содержит множитель2.Таких чисел от 100 до 200 пятьдесят одно. Множитель 5 содержит каждое число кратное 5,т.е оканчивающееся на 5 или 0 или каждое пятое.Таких чисел 21.Но 100,150,175,200 содержат два множителя 5 и число 125 содержит три множителя 5.Всего 27 пятерок. Значит в конце произведения будет 27 нулями.