Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 300?

Попробуем подсчитать. Очевидно, что числа, оканчивающиеся нулём, передадут свой ноль в итоговое произведение. Таких чисел среди двузначных имеется девять: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Итого ужЕ 9 нулей. Кроме этого, ноль на конце может получится при умножении чисел, одно из которых в своём каноническом разложении содержит множитель 5, а другое содержит множитель 2. Попробуем пересчитать по пятёркам (а двоек в произведении у нас предостаточно) . 15, 35, 45, 55, 65, 85, 95 дадут по одному нулю. 25 и 75 дадут по два нуля. И ещё один нуль получится от числа 50, от которого после учёта конечного нуля остался множитель 5. Итого: 9 + 7 + 2 + 2 + 1 = 21 ноль. Ответ: произведение всех двузначных чисел оканчивается 21 нулём.