Сколько результатов может быть? у меня лично 8 получается [latex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2}=169} \atop {(x+y)^{2}=49}} \right. [/latex]²

[latex]x^2+y^2=169, \ (x+y)^2=49\\ x^2+y^2=169, \ |x+y|=7\\ 1. \ x+y \geq 0\\ x=7-y\\ (7-y)^2+y^2=169\\ 49-14y+y^2+y^2=169\\ 2y^2-14y-120=0/:2\\ y^2-7y-60=0\\ D=7^2+4*60=49+240=289\\ y_{1,2}= \frac{7\pm17}{2} \\ y_1=12, \ y_2=-5\\x_1=5,\ x_2=12\\12+5 \geq 0, \ 17 \geq 0\\ 12-5 \geq 0, 7 \geq 0\\ 2. \ x+y\ \textless \ 0\\ x+y=-7\\ x=-7-y (-7-y)^2+y^2=169\\ 49+14y+y^2+y^2=169\\ 2y^2+14y-120=0/:2\\ y^2+7y-60=0\\ D=7^2+3*60=289\\ y_{1,2}= \frac{-7\pm17}{2} \\y_1=5, \ y_2=-12\\ x_1=-12, \ x_2=5\\ 5-12\ \textless \ 0, \ -7\ \textless \ 0\\ -12+5\ \textless \ 0,\ -7\ \textless \ 0\\[/latex] Ответ: (5;12), (12;-5), (-12;5), (5;-12)