Сколько существует наборов из 2016 последовательных натуральных чисел, сумма которых является квадратом натурального числа, меньшего 2016?

пусть самое маленькое число из этого набора х, тогда сумма всех чисел в этом наборе 1008*(2х+2015) по условию 1008*(2x+2015)=z^2 ,где z-натуральное  1008=16*63=16*7*9 значит (2x+2015)/7=a^2, причём 1008(2x+2015)<=2015*2015 2x+2015<2015*2 (2x+2015)/7<2015*2/7 a^2<=575 a<=23 x>0 2x+2015>=2017 2017/7<=a^2 a^2>=288 a>=17 также а-нечётно,значит a-либо 17, либо 19, либо 21, либо 23 очевидно, что все такие a подходят Ответ:4