Сколько существует натуральных чисел,меньших 2014,которые не кратны ни 3,ни 5?А не кратные ни 2 ни 3 ни 5?  

Всего натуральный чисел от 1 до 2014 = 2014. Чисел, к.т. кратны 3 = 2014:3=671 Чисел, к.т. кратны 5 =2014:5=402 Из всех чисел вычтем ненужные. 2014-674-402=938 НО, мы вычли числа, которые не кратны 15 дважды, поэтому один раз нужно их прибавить обратно. Чисел, к.т. кратны 15 = 2014:15=134 938+134=1072 Ответ: 1072 Для второй задачи действуем аналогичным образом: Чисел, к.т. кратны 2 = 2014:2=1007 Из всех чисел вычтем ненужные: 2014-674-402-1007= -69 НО, мы вычли числа, кратные 15, 6, 10 два раза, числа кратные 30 - трижды, нужно их вернуть Чисел кратных 15=134 Чисел кратных 6=2014:6=335 Чисел кратных 10=201 Чисел кратных 30=2014:30=67 (добавить дважды, потому что вычли трижды) -69+134+335+201+67+67=735 Ответ:735