Сколько существует натуральных значений n , при которых алгебраическая дробь [latex] \frac{15-4n}{n} [/latex] является целым числом?

[latex] \frac{15-4n}{n} \geq 1 [/latex] (15-4n)/n ∈Z [latex] \frac{15-4n}{n} \geq 1, \frac{15-4n}{n} -1 \geq 0, \frac{15-4n-n}{n} \geq 0[/latex] [latex] \frac{15-5n}{n} \geq 0 \left \{ {{n \geq 1} \atop {15-5n \geq 0}} \right. , \left \{ {{n \geq 1} \atop {n \leq 3}} \right. [/latex] [latex]n=1, \frac{15-4*1}{1} =11[/latex] [latex]n=2, \frac{15-4*2}{2} = \frac{7}{2} [/latex]∉Z [latex]n=3, \frac{15-4*3}{3} =1[/latex] n=1, n=3 дробь является целым числом