Сколько существует натуральных значений n , при которых алгебраическая дробь[latex] \frac{15-4n}{n} [/latex] является целым числом?

[latex]n\in\mathbb{N}\newline \frac{15-4n}{n}\in\mathbb{Z}\newline k \in\mathbb{Z}\newline 15-4n= kn\newline n(k+4)=15\newline 15 = 3\times5\newline \left [ {{ \left \{ {{n=3} \atop {k=1}} \right. } \atop { \left \{ {{n=5} \atop {k=-1}} \right. }} \right. [/latex] Ответ: 2.