Сколько трехзначных чисел будет следующем свойством :если из такого числа вычесть 297 , то получиться трехзначное число , записанное теми же цифрами , но в обратном порядке

60 трехзначных чисел   пусть XYZ-вид начального числа тогда XYZ-297=ZYX-вид получившегося числа где Х-это цифра сотен в начальном числе и единиц в получившемся        Y-это цифра десятков в обоих числах        Z-это цифра единиц в начальном числе и сотен в получившемся составим уравнение 100Х+10Y+Z-297=100Z+10Y+X 100X+10Y+Z-100Z-10Y-X=297 99X-99Z=297 99*(X-Z)=297 X-Z=297:99 X-Z=3, т.е. разница между  цифрами, которыми будут записаны Х и Z должна быть равна 3 т.к. числа все должны трехзначные, то минимальная цифра в записи Х будет 4 всего комбинаций X-Z=3 может быть 6: Х  Z 4  1 5  2 6  3 7  4 8  5 9  6 на месте Y в этих комбинациях может стоять любая цифра от 0 до 9 в каждой комбинации может быть 10 чисел: на месте Х только 1 цифра на месте Y все 10 цифр (от 0 до 9) на месте Z только 1 цифра 1*10*1=10 чисел может быть в одной комбинации у нас комбинаций 6,значит 10*6=60 трехзначных чисел обладают таким свойством.