Сколько трехзначных чисел делится на 40 ( решить рациональным способом)

Трёхзначные, значит от 100 до 999 [latex]\begin{cases}40x\geq100\\40x\leq999\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\geq2,5\\x\leq24,975\end{cases}\Rightarrow x\in[2,5;\;\;24,975]\\x\in\mathbb{Z}\Rightarrow x\in[3;\;24]\\ 24-3+1 = 22[/latex] x - целое число, значит [latex]x\in[3;\;24][/latex] Таких "иксов" на отрезке 24-3+1 = 22.