Сколько трехзначных положительных чисел, делящихся на 3, при делении на 5 дают остаток 1? 62 61 60 59
Сколько трехзначных положительных чисел, делящихся на 3, при делении на 5 дают остаток 1?
62
61
60
59
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьчисло при делении на 5 дает остаток 1 ⇔ последняя цифра числа ∈{1;6}
трехзначных чисел 900
из них делится на 3 - 300
из них с 1 или 6 на конце 60 (у чисел 3*n последней цифрой может быть любое. 1 и 6 это 2/10=1/5 от всех цифр)
ну или вот так
первую цифру можно выбрать 9 способами
первая и последняя остаток вторая цифра
1+1 2 1 4 7
1+6 1 2 5 8
2+1 0 0 3 6 9
2+6 2 1 4 7
3+1 1 2 5 8
3+6 0 0 3 6 9
4+1 2 1 4 7
4+6 1 2 5 8
5+1 0 0 3 6 9
5+6 2 1 4 7
6+1 1 2 5 8
6+6 0 0 3 6 9
7+1 2 1 4 7
7+6 1 2 5 8
8+1 0 0 3 6 9
8+6 2 1 4 7
9+1 1 2 5 8
9+6 0 0 3 6 9
в остатках получим 6 двоек 6 единиц и 6 без остатка им можно подобрать 3 3 или 4 цифры на 2-е место
6*3+6*3+6*4=60
Не нашли ответ?
Похожие вопросы