Сколько целых значений может принимать выражение   5cos x + 11sin x 

Варианты: cosx = 0   тогда sinx = -1; 1   и выражение равно:  -11; 11 sinx = 0   тогда cosx = -1; 1  и выражение равно: -5; 5. Это вырожденные случаи. Вспомним про целое число 0. Проверим: Выражение равно: кор(121+25)sin(x + arctg(11/5)) = (кор146)sin(x + arctg(11/5)) = 0   уравнение имеет решение. То есть число 0 также входит в перечень. Всего -   5 вариантов. Ответ: 5.

Из области определения этих функций целые значения могут быть -1, 1, 0. Берем эти значения и проверяем. sin x          cos x  0                1  0               -1  1                0 -1                0 И все выражение может быть равно нулю. Значит, всего 5 целых значений. Ответ. 5