Скорость автомобилиста на 40 км/ч больше скорости мотоциклиста, поэтому на путь 30 км автомобилист затратил на 1 час меньше,чем мотоциклист, тогда время,которое, затратит на этот путь мотоциклиста будет

Скорость автомобилиста на 40 км/ч больше скорости мотоциклиста, поэтому на путь 30 км автомобилист затратил на 1 час меньше, чем мотоциклист, тогда время, которое затратит на этот путь мотоциклист будет 1,5 часа. Решение: Пусть x – скорость мотоциклиста, тогда скорость автомобилиста x + 40. Время, затраченное мотоциклистом tм = s/x = 30/x, а время, затраченное автомобилистом tа = s/(x+40) = 30/(x+40) Зная, что автомобилист затратил на 1 час меньше, составим уравнение: 30/x - 30/(x+40) = 1 30(x + 40)/(x(x+40)) – 30x/(x(x+40)) = 1 (30x +1200 - 30x)/ (x(x+40)) = 1 1200 = x(x+40) x^2 + 40x - 1200 = 0 D = 40^2 + 4·1·1200 = 1600 +4800 = 6400 x1 = (- 40 + √6400)/2 = (- 40 + 80)/2 = 40/2 = 20 x2 = (- 40 - √6400)/2 = (- 40 - 80)/2 = -120/2 = -60 Второй корень не подходит, поскольку скорость не может быть отрицательной. Скорость мотоциклиста 20 км/ч, а скорость автомобилиста 20 + 40 = 60 км/ч Время, затраченное мотоциклистом tм = s/x = 30/20 = 1,5 часа Проверка: Время, затраченное автомобилистом tа = s/(x+40) = 30/(20+40) = 30/60 = 0,5 часа 1,5 - 0,5 = 1 Ответ: Время, затраченное мотоциклистом 1,5 часа