Скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром 300 мм не должна превышать 35 м/с. Допустима ли посадка круга на вал электродвигателя, совершающего 1400 об/мин; 2800 об/мин?

Дано: [latex]d=300mm=0.3m \\\ v_{\max}=35m/s \\\ \nu_1=1400ob/min=1400\cdot \frac{1}{60} ob/s\approx23.3ob/s \\\ \nu_2=2800ob/min=2800\cdot \frac{1}{60} ob/s\approx46.7ob/s[/latex] Сравнить расчетную скорость с максимальной Решение: Скорость может быть определена по формуле: [latex]v=2 \pi R\nu=2 \pi \cdot \frac{d}{2} \cdot \nu=\pi d\nu \\\ v_1=3.14\cdot0.3\cdot23.3=21.95(m/s)\ \textless \ 35(m/s) \\\ v_2=3.14\cdot0.3\cdot46.7=43.99(m/s)\ \textgreater \ 35(m/s)[/latex] Ответ: при частоте 1400 об/мин посадка допустима, при частоте 2800 об/мин - недопустима