Скорость точки, движущийся прямолинейно, задана уравнением v=18t-6t^2, cм/с. Вычислить путь, пройденный точкой от начала движения до остановки

в момент остановки скорость равна нулю, вычислим время остановки [latex]v(t)=18t-6t^2\\\\v(t)=0\Leftrightarrow\quad \\\\18t-6t^2=0\\\\6t(3-t)=0\\t=0;\quad t=3[/latex] путь - это первообразная от скорости [latex]s=\int\limits_0^3 v(t)dt=\int\limits_0^3 (18t-6t^2)dt=9t^2-2t^3\big|_0^3=9\cdot3^2-2\cdot3^3=27\\\\[/latex]