Скорость велосипедиста на 25 км/ч меньше скорости мотоциклиста и поэтому на путь в 90 км он тратит на 2 часа 30 минут больше, чем мотоциклист. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста.

Пусть    Uкм/ч  -   скорость  мотоциклиста   (U  -  25)км/ч  -    скорость  велосипедиста 90 / U ч              -    время      мотоциклиста 90 / (U  -  25) ч -    время        велосипедиста По  условию  задачи  составим   уравнение. 90 / (U  -  25)  -  90 / U  =  2.5                                      2ч30мин  =  2,5ч Умножим  обе  части  уравнения  на  u*(U  -  25)  не =  0 90U  -  90U  +  2250  =  2.5U^2  -  62.5U 2.5U^2  -  62.5U  -  2250  =  0        Разделим  обе  части  уравнения   на      2,5   U^2     -   25    -   900  =  0 По   теореме   Виета    U_1  =  45(км/ч)      скорость   мотоциклиста                                             U_2  =  -20   -------    посторонний  корень 45  -  25   =   20 (км/ч)        скорость   велосипедиста   Ответ.         20км/ч,         45км/ч.

90/х - 90/(х+25) =2,5 90х+2250-90х=2,5х^2+62,5x x^2+25x-900=0 x1=-45 - не удовлетворяет x2=20км/ч- скорость велосипедиста 20+25=45км/ч - скорость мотоциклиста