Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80км, идя со скоростью на 10км/ч большей, чем полагалась по расписанию. Какова скорость поезда по расписанию?

х - скорость поезда по расписанию , согласно условию задачи имеем :  80 /х - 80/(х + 10) = 16/60 4800 / х - 4800/ (х + 10) = 16 , умножим левую и правую часть уравнения на : х * (х + 10) . Получим ; 4800*(х + 10) - 4800 * х = 16 *(х^2 + 10х) 4800х + 48000 - 4800х = 16x^2 + 160x 16x^2 + 160x - 48000 = 0 x^2 + 10x - 3000 = 0  .  Найдем дискриминант уравнения : D = 10^2 - 4*1 *(-3000) = 100 + 12000 = 12100   .  sqrt (12100) = 110 Найдем корни квадратного уравнения :  1 - ый = (- 10 + 110)/2*1 = 100/2 = 50 2 - ой = (-10 - 110) / 2*1 = - 60 . Второй корень не подхоит так как скорость не может быть меньше 0 . Ответ :Скорость поезда по рассписанию равна 50 км/ч