Сложная задача Найти минимальное значение выражения: |y-2x+1|+|y+x|+|y| x,y€R

 Эту  задачу , можно свести  к такой  задаче , пусть у нас имеются точки   [latex] A(0;0)\\ B(y;0)\\ C(-x;0)\\ D(2x-1;0)[/latex]    то есть по сути у нас  расстояние   [latex]AB+BC+BD[/latex]  и требуется найти минимальное    теперь если изобразить это на  координатной прямой , видно что для того чтобы      расстояние было минимальным, нужно чтобы  [latex]BC=0[/latex] и  [latex]BD=0[/latex]  отсюда следует что  [latex]y=-x\\ [/latex]  [latex]BD=0[/latex]   [latex]y=-x\\ -3x+1=0\\ x=\frac{1}{3}\\ y=-\frac{1}{3}[/latex]   [latex] minimal = \frac{1}{3}[/latex]         так же можно решить через производные