Случайно называется трехзначное число, составленное из 1 2 3 4 5 6 7. Какова вероятность, что число будет нечетным, если цифры могут/не могут повторятся?

Если цифры могут повторяться, то таких трёхзначныx чисел будет (размещение с повторениями): [latex]\bar{A}_n^k=\bar{A}_7^3=7^3=343[/latex]. Из них 196 чисел нечётные. Вероятность [latex]P=\frac{196}{343}=\frac47[/latex] Если цифры не повторяются, то таких чисел будет (размещение) [latex]A_n^k=A_7^3=\frac{7!}{4!}=5\cdot6\cdot7=210[/latex] Из них нечётных 120 Вероятность [latex]P=\frac{120}{210}=\frac47[/latex]