Смешали 100г воды при температуре 100 градусов цельсия и 70г при температуре 20 градусов цельсия. Определить температуру смеси

Данные для воды с массой 100 грамм и при 100 градусах обозначим индексом 1, для другой воды - 2. t - температура конечной смеси. Q1=cm1(t-t1); (в скобках из конечной температуры вычитаем начальную) Q2=cm2(t2-t);          Т.к. эти две порции воды смешали, более горячая вода начала отдавать энергию более холодной, а холодая принимать (два уравнения вверху говорят нам об этом). Сколько энергии отдаст горячая, столько примет холодная, т.е. Q1=Q2, следовательно: cm1(t-t1)=cm2(t2-t); cm1t-cm1t1=cm2t2-cm2t; Поделим на c и перенесём всё с t влево, всё остальное - вправо: m1t+m2t=m1t1+m2t2; t(m1+m2)=m1t1+m2t2; [latex]t=\frac{m2t2+m1t1}{m1+m2}[/latex] Осталось только подставить: [latex]t=\frac{100*100+70*20}{100+70}=\frac{11400}{170}=67.1[/latex]