Смотри вложение ,задание там! Решение с пояснением!

[latex](x^2-4x-a+1)(|x-2|-a-1)=0[/latex] Это уравнение будет равно 0, тогда и только тогда, когда одна из скобок будет равна 0. Разберемся с первой скобкой. [latex]x^2-4x-a+1=0\\D=(-4)^2-4*1*(-a+1)=16+4a-4=12+4a=\\4(3+a)[/latex] И так, мы знаем, что если дискриминант больше 0, то уравнение будет иметь два корня, а если равен 0, то один. [latex]4(a+3)\ \textgreater \ 0\\a+3\ \textgreater \ 0\\a\ \textgreater \ -3\,\,\,(+2)[/latex] [latex]a=3\,\,\,(+1)[/latex] В скобочках указано количество корней, которое дает уравнение. Переходим ко второй скобке. [latex]|x-2|-a-1=0\\|x-2|=a+1\\1.\,x \geq 2\\x-2=a+1\\x=a+3\\a+3 \geq 2\\a \geq -1\,\,\,(+1)\\2.\,x\ \textless \ 2\\x-2=-a-1\\x=-a+1\\-a+1\ \textless \ 2\\-a\ \textless \ 1\\a\ \textgreater \ -1\,\,\,(+1)[/latex] Иначе говоря если a больше 1 то это уравнение дает два корня, а если равно 1, то всего один. И так: Если a>-1, то уравнение имеет 4 корня. (2 от первой скобки и 2 от второй) Если a=-1, то уравнение имеет 3 корня. (2 от первой скобки и 1 от второй) Если [latex]a\in[-3;-1)[/latex] то будет 2 корня. (от первой скобки) Если a=-3 то будет 1 корень. (от первой скобки) Если a<-3 то корней не будет. Ответ: a=-1.