Снаряд массой 2m разрывается в полете на 2 равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая-в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличив...

Запишем закон сохранения энергии и закон сохранения импульса. Причём учтём, что взрыв, в силу своей симметричности, не изменяет импульс системы. [latex] \left\{{{\frac{2mv^2}{2}+\delta E=\frac{mv_{1}^2}{2}+\frac{mv_{2}^2}{2}} \atop {2mv=mv_{1}-mv_{2}}}} \right. [/latex] [latex] \left\{{{\delta E=\frac{mv_{1}^2}{2}+\frac{mv_{2}^2}{2}}-mv^2\atop {v=\frac{v_{1}-v_{2}}{2}}}} \right. [/latex] [latex]\delta E=\frac{mv_{1}^2}{2}+\frac{mv_{2}^2}{2}}-m{(\frac{v_{1}-v_{2}}{2})}^2=m(\frac{v_{1}^2}{2}+\frac{v_{2}^2}{2}}-\frac{v_{1}^2}{4}+\frac{v_{1}v_{2}}{2}-\frac{v_{2}^2}{4})=[/latex] [latex]=m(\frac{v_{1}^2}{4}+\frac{v_{1}v_{2}}{2}+\frac{v_{2}^2}{4})=\frac{m(v_{1}+v_{2})^2}{4}[/latex]