Со станции вышел пешеход. Одновременно из посёлка ему навстречу выехал мотоциклист, который, встретив пешехода, подвёз его до посёлка, а затем доехал до станции. Во сколько раз быстрее добрался пешеход, если мотоциклист потрати...

короче мои рассуждения. -станция------------!-----------------------------------------------поселок                          пункт встречи расстояние между пунктами примем за единицу до момента встречи  прошло  время Т потом мотик вернулся с пассажиром опять в поселок и потом доехал на станцию. всего потратил в 2,5 раза больше времени. значит и расстояния он проехал в 2,5 раза больше. следовательно от поселка до пункта встречи и обратно проехал 1,5 расстояния от поселка до станции. значит от поселка до пункта встречи проехал 0,75 или 3/4 расстояния от поселка до станции.  пешеход прошел 1/4 расстояния. потом мотик опять потратил время Т чтобы вернуться в поселок. пешеход к тому моменту прошел бы еще 1/4 пути. значит всего он прошел бы 1/2 пути. следовательно пешеход добрался быстрее а 2 раза

Решение: Обозначим скорость пешехода за   V1, а скорость мотоциклиста за  V2 и учитывая, что двигаясь навстречу и встретившись, они затратили одинаковое время t, то расстояниеот станции до посёлка составило:  V1*t + V2*t У мотоциклиста общее время в пути составило: 3t + t*V1/V2 Если бы мотоциклист поехал с посёлка на станцию, его время в пути бы составило: расстояние, делённое на его скорость или: (V1*t + V2*t) / V2 А так подвозя пешехода он затратил время в 2,5 раза больше то можно записать: (3t + tV1/V2) : (V1t +V2t) / V2=2,5 Первое выражение в скобках приведём к общему знаменателю V2: (3tV2+tV1)/V2 : V1t+V2t /V2=2,5 (3tV2+tV1)*V2/V2*(V1t+V2t)=2,5 в правой части сокращаем числитель и знаменатель на V2 , кроме того если вынести из двух выражений t, то он также сократится в числителе и в знаменателе, в результате получим: (3V2+V1)/(V1+V2)=2,5 3V2+V1=2,5V1+2,5V2 3V2-2,5V2=2,5V1-V1 0,5V2=1,5V1 V2=1,5V1/0,5=3V1  Итак:  V2=3V1 Если бы пешеход шёл пешком, то он потратил бы время: (V1t+V2t) /V1    Или подставив V2=3V1 , получим:  V1t+3V1t / V1=V1(t+3t)/V1=4t А так как часть пути пешехода подвозил мотоциклист, то он потратил время: t + V2t /V2  Также подставим: V2=3V1 t+3V1t /3V1=t+t=2t Разделив 4t на 2t  получив во сколько раз быстрее пешеход добрался до посёлка: 4t : 2t=2 раза Ответ: Пешеход таким образом добрался в 2 раза быстрее.