Сократите дробь x^2-3x+2/2x^2-2

В числителе будет (x-2)(x-1) А в знаменателе 2(x^2-1) Дальше раскладываем знаменатель на 2(х-1)(х+1) Сокращаем числитель и знаменатель на (х-1) Остаётся (Х-2)/2(х+1)

[latex] x^{2} -3x+2 /2 x^{2} -2 Для начала решим квадратное уравнение: 2x^{2} [/latex] - 2  D=[latex] b^{2} -4ac[/latex] D= [latex] 3^{2} [/latex] -4*1*2=9-8= [latex] \sqrt{1} [/latex] x1= [latex] \frac{3+1}{2} [/latex] = 2 x2=[latex] \frac{3-1}{2} [/latex]=1 Подставим найденные корни в формулу: [latex] x^{2} +2[/latex]=[latex] 2x^{2} +2[/latex] Перепишем дробь в виде: [latex] \frac{ 2x^{2} +2}{ 2x^{2}-2 } [/latex]  =[latex] \frac{x(2x-2)}{x(2x-2)} [/latex]=1