Solve 2- sqrt(1-x^2) = sqrt (4-x^2)

2-sqrt(1-x^2)=sqrt(4-x^2) ОДЗ: [latex] \left \{ {{1-x^2 \geq 0} \atop {4-x^2 \geq 0}} \right. [/latex] , т.к. под корнем не может быть отрицательное число, решая систему получаем что [latex]x\in [-1,1][/latex] Теперь само уравнение Возводим обе части в квадрат [latex]4-4 \sqrt{1-x^2}+1-x^2=4-x^2[/latex] Некоторые слагаемые взаимоуничтожаем [latex]\sqrt{1-x^2}=1/4[/latex] Возводим в квадрат [latex]1-x^2=1/16[/latex] Соответственно получаем два корня [latex]x_1=\sqrt{15/16}[/latex] и [latex]x_2=-\sqrt{15/16}[/latex] Оба корня удовлетворяют ОДЗ, значит это решение