SOS В треугольнике даны сторона и два угла .Найдите третий угол и две остальные стороны если а=4 Альфа=45 градусов бетта=30 градусов.  

обозначим треугольник АВС. угол А=45гр,угол С=30гр. Решение: угол В=180-(30+45)= 105 градусов проведем высоту ВН. рассмотрим треугольник АВН: угол Н=90 градусов. АН=АВ*cosА АН=4*cos45 АН=4*(√2)/2=2√2 по теореме Пифагора: АВ^2=АН^2+ВН^2 НВ=2√2 рассмотрим треугольник ВНС: НС=ВН/tgС НС=2√6 АС=2(√2+√6) рассмотрим треугольник ВНС: по теореме Пифагора: ВС^2=НС^2+НВ^2 ВС=4√2 Ответ:ВС=4√2,АС=2(√2+√6),угол В=105 градусов