Составить 2 предложения где однако будет союзом, а в другом вводным словом и аргументируйте мнение о статусе слова однако

Вводное слово: Я, однако, был не очень силен в математике.  В данном случае вводное слово "однако" подчеркивает противопоставление тому, о чем говорилось ранее.  Союз: На улице дул сильный ветер, однако мы были тепло одеты.  В данном случае союз "однако" употребляется в значении союза "но".