Составить уравнение касательной в точке с абсциссой x0 к графику функции y: y=x^3-5x^2+2x-8,x0=2

Ур-ние касательной: y=y(x0)+y'(x0)*(x-x0) y(x0)=2^3-5*2^2+2*2-8= 8-8-20+4= -16 y'=3x^2-10x+2 y'(x0)=3*2^2-10*2+2=12+2-20= -6 y= -16-6(x-2) y= -16-6x+12 y= -6x-4 - уравнение касательное к графику в точке с абсциссой х0=2

[latex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/latex]   - уравнение касательной [latex]y=x^3-5x^2+2x-8,[/latex]  [latex]x_0=2[/latex] [latex]y'=(x^3-5x^2+2x-8)'=3x^2-10x+2[/latex] [latex]y'(2)=3*2^2-10*2+2=12-20+2=-6[/latex] [latex]y(2)=2^3-5*2^2+2*2-8=8-20+4-8=-16[/latex] [latex]y=-16+(-6)(x-2)[/latex] [latex]y=-16-6x+12[/latex] [latex]y=-6x-4[/latex]