Составить уравнение окружности с центром в точке (-3; 8), диаметр которой равен фокусному расстоянию эллипса x^2/100+y^2/36=1 :

Фокусное расстояние эллипса равно 2*с, где [latex]c= \sqrt{ a^{2} - b^2} [/latex], пр этом а²=100, b²=36, отсюда с=8, а фокусное расстояние F=2*с=16, радиус окружности R=8. Уравнение окружности радиуса R с центром в произвольной точке A(a,b) записывается как (x−хц)²+(y−yц)²=R²., здесь хц yц - координаты центра. То есть искомое уравнение окружности (x+3)²+(y-8)²=8².