Вычислить опр.интеграл Интеграл внизу 3 в верху 8 dx/√(x+1)

[latex] \int\limits^8_3 { \frac{dx}{ \sqrt{x+1} } } \ = \int\limits^8_3 {(x+1) ^{ \frac{1}{2 } } \, dx = \frac{(x+1) ^{ \frac{1}{2}+1 } }{ \frac{1}{2}+1 } | _{3} ^{8}=2* \frac{(x+1)* \sqrt{x+1} }{3} | _{3} ^{8} =[/latex] [latex]=2* (\frac{(8+1)* \sqrt{8+1} }{3} - \frac{(3+1)* \sqrt{3+1} }{3} )=2*( \frac{8*3}{3}- \frac{4*2}{3} )=2* \frac{16}{3} = \frac{32}{3} [/latex]