Составить уравнение окружности,диаметром которий является отрезком AB,если(-5;9),B(7;-3).

Уравнение окружности имеет вид [latex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/latex], где r - радиус, а O(a;b) - центр окружности. Точку О мы найдем с помощью формулы для нахождения середины отрезка. Т.к AB-диаметр, то O - его середина.[latex]O(\frac{-5+7}{2};\frac{9+(-3)}{2})[/latex]. [latex]O(1;3)[/latex]. Т.к радиус, это половина диаметра, r=d/2=AB/2. Длину AB мы найдем по формуле для нахождения расстояния между двумя точками: [latex]AB=\sqrt{(7-(-5))^2+(-3-9)^2}=\sqrt{288}[/latex]. [latex]r= \frac{AB}{2}=\sqrt{\frac{288}{4}}=\sqrt{72}[/latex]. Теперь подставляем в формулу уравнения окружности найденные числа ([latex]a=1; b=3; r=\sqrt{72}[/latex]): [latex](x-1)^2+(y-3)^2=72[/latex] Ответ: [latex](x-1)^2+(y-3)^2=72[/latex].