Составить задачу которую можно решить с помощью квадратного уравнения

Задача 1. Камень брошен вертикально вверх. Определить через сколько секунд он достигнет высоты 60 метров, если начальная скорость камня была 40 м/с. Ускорение свободного падения взять приближенно равным 10 м/с^2. Сопротивлением воздуха пренебречь.Решение:Воспользуемся формулой из курса физики, которую мы выписали выше: – (g*t^2)/2 + v*t – h=0;Подставим в эту формулу имеющиеся у нас величины. Имеем: -5*t^2+40*t -60 =0;Преобразуем полученное квадратное уравнение к приведенному виду:t^2 -8*t+12=0.Получили простое приведенное квадратное уравнение, найдем его корни любым из известных способов. Получим t=2 и t=6.Это и будет ответом на вопрос задачи. Камень будет находится на высоте 60 метров два раза. Первый раз когда полетит вверх, через 2 секунды, и второй раз, когда полетит сверху вниз, через 6 секунд.Ответ: t=2 сек. и t=6 сек.Задача 2.Известно, что один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см. меньше другого, а гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 20 см. Найти длины катетов.Решение: Решение будем строиться на основании теоремы Пифагора a^2+b^2 = c^2, где a,b – катеты, а c – гипотенуза. Обозначим за х меньший катет. Тогда по условию задачи второй катет равен х+4. Составляем уравнение по теореме Пифагора.Имеем: x^2 +(x+4)^2 = 20^2;Раскрывая скобки в полученном уравнении, имеем:x^2 +(x+4)^2 = 20^2, x^2+x^2+8*x+16=400, 2*x^2+8*x-384=0;Получили квадратное уравнение, теперь преобразуем его к приведенному виду:x^2+4*x-192=0;Решаем полученное уравнение любым из известных способов. Получаем:x=-16 и x=12.Какое же из значение выбрать? Ведь они оба удовлетворяют уравнению которое мы написали. Стоит обратиться снова к условию задачи. Речь идет о длине катета, а она не может быть отрицательным числом. Следовательно ответ х=-16 не удовлетворяет условию задачи.Значит, верный ответ: 12.Длина меньшего из катетов равна 12 сантиметров. Следовательно, длина второго катета равна 12+4=16 сантиметров.Ответ: 12 см; 16 см.

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы,а другой на 6 см меньше гипотенузы .Найдите гипотенузу Решение:получается уравнение x^2-18x+45=0 Дальше сам)