Составить задачу по системе уравнений: х+5=2у y-1=x

7х-2у=27, 5х+2у=33.(1)  Предположим, что х и у - это такие числа, при которых оба равенства (1) верны, т.е. (х,у) - решение системы (1).   Сложим почленно эти равенства. Записывается это так: 7х-2у=27, + 5х+2у=33. ---------------------- (7х+5х)+(-2у+2у)=27+33   Из этого уравнения находим: 12х+0у=60, 12х=60, откуда х=5.   Теперь подставим х=5 в одно из уравнений системы (1), например в первое: 7*5-2у=27.   Из полученного уравнения находим: 35-2у=27, -2у=-8, у=4.   Итак, если система (1) имеет решение, то этим решением может быть только пара чисел: х=5, у=4.   Убедимся, что х=5, у=4 в самом деле являются решением системы (1). Это можно сделать простой проверкой. 7*5-2*4=27, 5*5+2*4=33.  Оба равенства верные.   Итак система (1) имеет решение: х=5, у=4.  Рассмотренный способ решения системы уравнений называется способом алгебраического сложения. Для исключения одного из неизвестных нужно выполнить сложение или вычитание левых и правых частей уравнения системы.Задача 2. Решить систему уравнений5х+3у=29, 5х-4у=8.(2)  Вычтем почленно эти равенства. _ 5х+3у=29, 5х-4у=8. ----------------------- (5х-5х)+(3у-(-4у))=29-8   Из этого уравнения находим: 0х+7у=21, 7у=21, откуда у=3.   Теперь подставим у=3 в одно из уравнений системы (2), например во второе: 5х-4*3=8.   Из этого уравнения находим: 5х=8+12, 5х=20, х=4.   Ответ. х=4, у=3.  Из рассмотренных примеров видно, что способ алгебраического сложения оказывается удобным для решения системы в том случае, когда в обоих уравнениях коэффициенты при каком-нибудь неизвестном одинаковы или отличаются только знаком. Если это не так, то нужно постараться уравнять модули коэффициентов( коэффициенты без учета знака) при каком-нибудь одном из неизвестных, умножая левую и правую части каждого уравнения на подходящее число.Задача 3. Решить систему уравнений3х+2у=10, 5х+3у=12.  Я хочу уравнять коэффициенты обоих уравнений при у. Для этого я первое уравнение умножаю на 3, а второе - на 2. Получу: 3х+2у=10, | *3 5х+3у=12. | *29х+6у=30, 10х+6у=24.  Почленно вычту из второго уравнения первое. _ 10х+6у=24, 9х+6у=30. ------------- х=-6   Подставлю значение х=-6 в первое уравнение системы, получу: 3*(-6)+2у=10, -18+2у=10, 2у=28, у=14.   Ответ. х=-6, у=14.  Итак, для решения системы уравнений способом алгебраического сложения нужно:  1) уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных;  2) складывая или вычитая почленно полученные уравнения , найти одно неизвестное;  3) подставляя найденное значение в одно из уравнений исходной системы, найдем второе неизвестное.Задача 4. Решить систему уравнений4х-3у=14, х+2у=-2.  1) уравниваем коэффициенты при х:4х-3у=14, | *1   х+2у=-2. | *44х-3у=14, 4х+8у=-8.  2) почленно вычитаем из второго уравнения первое _ 4х+8у=-8, 4х-3у=14. -------------- 8у-(-3у)=-8-14   Откуда получаем, что 11у=-22, у=-2.   3) подставляем у=-2 во второе уравнение исходной системы.   Получаем: х+2*(-2)=-2, х-4=-2, х=2.   Ответ. х=2, у=-2.