Составить уравнение окружности с центром в точке (-3; 8), диаметр которой равен фокусному расстоянию эллипса x^2/100+y^2/36=1 :

Фокусное расстояние эллипса равно 2*с, где , пр этом а=100, b=36, отсюда с=8, а фокусное расстояние F=2*с=16, радиус окружности R=8. Уравнение окружности радиуса R с центром в произвольной точке A(a,b) записывается как (xхц)+(yyц)=R., здесь хц yц - координаты центра. То есть искомое уравнение окружности (x+3)+(y-8)=8.