Составное двузначное число больше квадрата своей цифры единиц на 4.Если исходное число разделить на цифру его десятков,то в частном получится 11,а в остатке 2.Найдите исходное число

Составное двузначное число больше квадрата своей цифры единиц на 4.Если исходное число разделить на цифру его десятков,то в частном получится 11,а в остатке 2.Найдите исходное число
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть x - количество десятков, y - количество единиц. Тогда [latex] \left \{ {{10x+y=y^2+4} \atop {10x+y=11x+2}} \right. \\ \\ \left \{ {{10x+(x+2)=(x+2)^2+4} \atop {y=x+2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x^2+4+4x+4-10x-x-2=0} \atop {y=x+2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x^2-7x+6=0} \atop {y=x+2}} \right. \left \{ {{x=6;1} \atop {y=8;3}} \right. [/latex] Т.е. есть два варианта: 68 и 13 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы