Составьте многочлен второй степени по его корням:а) -1/4и -3/4 б) √2 и 2√2; в) -1 и 5

[latex]x^2+bx+c=0[/latex] по теореме виета  [latex]x_1+x_2=-b[/latex] [latex]x_1\cdot x_2=c[/latex] 1) [latex]x_1=- \frac{1}{4}[/latex] и [latex]x_2=- \frac{3}{4}[/latex] [latex]b=-(- \frac{1}{4} - \frac{3}{4} )=1[/latex] [latex]c= \frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}= \frac{3}{16}[/latex] [latex]x^2+x+\frac{3}{16}=0[/latex] 2) [latex]x_1=\sqrt{2}[/latex] и [latex]x_2=2\sqrt{2}[/latex] [latex]b=-(\sqrt{2} + 2\sqrt{2})=-3\sqrt{2}[/latex] [latex]c= \sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}=4[/latex] [latex]x^2-3\sqrt{2}x+4=0[/latex] 3) [latex]x_1=-1[/latex] и [latex]x_2=5[/latex] [latex]b=-(-1+5 )=-4[/latex] [latex]c= -1\cdot 5=-5[/latex] [latex]x^2-4x-5=0[/latex]