Составьте таблицу четырёх пар значений X и Y (X,Y - целые числа), являющихся решениями уравнений 5X+2Y=6

Преобразуем: yx – 3x – y = 2, x(y – 3) – (y – 3) – 3 = 2, (x – 1)(y – 3) = 5. Если x, y — целые, то и числа x – 1 и y – 3 являются целыми. Число 5 представляется в виде произведения двух целых сомножителей четырьмя способами: 1·5 ⇒ x = 2, y = 8; 5·1 ⇒ x = 6, y = 4; (–1)·(–5) ⇒ x = 0, y = –2; (–5)·(–1) ⇒ x = –4, y = 2. Ответ: (x, y) = (2, 8), (6, 4), (0, –2), (–4, 2).

реобразуем: yx – 3x – y = 2, x(y – 3) – (y – 3) – 3 = 2, (x – 1)(y – 3) = 5. Если x, y — целые, то и числа x – 1 и y – 3 являются целыми. Число 5 представляется в виде произведения двух целых сомножителей четырьмя способами: 1·5 ⇒ x = 2, y = 8; 5·1 ⇒ x = 6, y = 4; (–1)·(–5) ⇒ x = 0, y = –2; (–5)·(–1) ⇒ x = –4, y = 2. Ответ: (x, y) = (2, 8), (6, 4), (0, –2), (–4, 2).