Составьте уравнение касательной и нормали к данной кривой в данной точке: xy=4 в точке x(0)=1

ОТВЕТ: уравнение нормали в данной точке есть y = 2x - 4 РЕШЕНИЕ: ------------------------------------------------------------- сразу найдем уравнение касательной, взяв производную: y =(4-2x)/4 = 1-0,5x, т. е угловой коэффициент этой прямой равен = -0,5. Следовательнло, угловой коэффициент нормали есть = 2, т. к. произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых = -1. Итак, уравнение нормали^ y = 2x + b, подставив значения х0=2, y0=0, найдем b = -4, y = 2x - 4