Составьте уравнение окружности вписанной в квадрат ABCD и окружности описанной около него если А(-1 2) В(3 4) C(5 0) D(1 -2)

Центр О этих окружностей находится на пересечении диагоналей квадрата, то есть на середине любой диагонали. Хо = (Ха+Хс)/2 = (-1+5)/2=2, Уо = (Уа+Ус)/2 = (2+0)/2 = 1. О(2; 1). Теперь находим радиусы окружностей. Радиус R описанной окружности равен половине диагонали. например АС. R = √(-1-5)²+(2-0)²)/2 = √(36+4)/2 = √40/2 = 2√10/2 = √10. Радиус r вписанной окружности равен половине стороны квадрата. r = √((-1-3)³+(2-4)²)/2 = √(16+4)/2 = √20/2 = 2√5/2 = √5. Уравнение окружности, вписанной в квадрат.: (х-2)²+(у-1)² = 5. Уравнение окружности, описанной около квадрата,: (х-2)²+(у-1)² = 10.