Составьте уравнение прямой, проходящей через центры двух окружностей, которые заданы уравнениями: (х+3)^2+(у-1)^2=4 и (х-2)^2+(у+2)^2=9

Для начала вспомним стандартный вид уравнения окружности: [latex](x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=r^{2}[/latex], где r - радиус, [latex]x_{0};y_{0}[/latex] - координаты центра окружности. Из данных уравнений следует, что координаты центра первой окружности (-3;1), или х1=-3, у1=1, а второй - (2;-2), или х2=2, у2=-2. Уравнение прямой можно составить, зная две точки этой прямой, по формуле: [latex] \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} [/latex] Подставим наши значения  х1,х2,у1,у2. Получим: [latex] \frac{x+3}{5} = \frac{y-1}{-3} \\\\ -3x-9=5y-5\\\\ 3x+5y+4=0[/latex] Или у=-0,6х-0,8, смотря какой вид прямой Вам больше нравится. Ответ: 3х+5у+4=0 или у=-0,6х-0,8 (это одна и та же прямая) Если не сработал графический редактор, то обновите страницу