Составте уравнения круга с диаметром AB если А(-1;5) В(-1;1) С(1;-1)

Находим центр круга - точку О. О((-1+(-1))/2 = -1; (5+1)/2=3) = (-1; 3). Определяем величину радиуса R: R = √((-1-(-1))²+(5-3)²+ = √(0+4) = 2. Уравнение круга: (х+1)²+(у-3)² ≤ 2². Если надо уравнение окружности, то знак равенства: (х+1)²+(у-3)² = 2². Если дана точка С(1; -1), то очевидно, надо проверить её на принадлежность кругу: (1+1)²+(-1-3)² = 2²+4² = 4+16 = 20. Это больше, чем 2², поэтому точка не принадлежит заданному кругу.