Sqrt(3)sin(x/4)-cos(x/4)=0

[latex] \sqrt{3}sin \frac{x}{4}-cos \frac{x}{4}=0 [/latex] Однородное уравнение первой степени, поэтому поделим обе части уравнения на [latex]cos \frac{x}{4}=t [/latex] [latex] \sqrt{3}tg \frac{x}{4}-1=0 [/latex] [latex] \sqrt{3}tg \frac{x}{4}=1[/latex] [latex]tg \frac{x}{4}= \frac{1}{ \sqrt{3} } [/latex] [latex] \frac{x}{4}=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi n,n [/latex] принадлежит Z [latex] \frac{x}{4}= \frac{ \pi }{6}+ \pi n,n [/latex] принадлежит Z [latex]x=\frac{2 \pi }{3} +4 \pi n,n[/latex] принадлежит Z