Sqrt(x+6)+sqrt(-x-2)=0

одз x+6≥0 -x-2≥0 x≥-6 x≤-2 ОДЗ х ∈ [-6,-2] cумма корней равна нулю, если каждый из корнем принимает нулевое значение х+6=0 -x-2=0 x=-6 x=-2 нет решений, т.к. икс должен одновременно равнятся и -6 и -2

[latex] \sqrt{x+6} + \sqrt{-x-2} =0 \\ \sqrt{x+6}=- \sqrt{-x-2} [/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{x+6 \geq 0} \atop {-x-2 \geq 0}} \right. \to \left \{ {{x \geq -6} \atop {x \leq -2}} \right. [/latex] Возведем оба части до квадрата [latex](\sqrt{x+6})^2=(- \sqrt{-x-2})^2 \\ x+6=-x-2 \\ 2x=-8 \\ x=-4[/latex] Хоть корень и удовлетворяет ОДЗ, но всегда нужно проверять подстановкой Ответ: Нет решений