Сравните числа a и b, если: а) а=log числа 127/7 по основанию 1/7 и b=0,5^0,2 б) a=log числа 2000 по основанию 3 и b=500^1/3
Сравните числа a и b, если: а) а=log числа 127/7 по основанию 1/7 и b=0,5^0,2 б) a=log числа 2000 по основанию 3 и b=500^1/3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa) [latex]\displaystyle a=\log_{1/7}\left(\frac{127}{7}\right)=\frac{\ln(127/7)}{\ln(1/7)}=-\frac{\ln(127/7)}{\ln(7)}\ \textless \ 0.[/latex] т.к. 127/7>1 и, соответственно, ln(127/7)>0.
b>0 - очевидно. Значит a343=7³ и т.к. [latex]x^{1/3}[/latex] - возрастающая функция, то [latex]b=500^{1/3}\ \textgreater \ (7^3)^{1/3}=7.[/latex] Значит, а<7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы