Среди 12 одинаковых по выгляду  монет имеется одна фальшивая(она легче, чем настоящая). Как с помощью трех взвешиваний на весах без гирь найти фальшивую монету?

разложу с конца. 1. Как найти фальшивку из 2х за одно взвешивание?(ну это сам) 2. Как найти фальшивку из 4х за два взвешивания? Разделить на две пары, найти легчайшую и возпользоваться п1. 3. Как найти четверку, среди которых фальшивка за одно взвешивание?  Разделить на три четверки (1), (2) и (3), сравнить (1) и (2). Если (1) тяжелее (2), то фальшивка в (2), если (1) легче (2), то в (1), если равно, то в (3). Так мы за одно взвешивание нашли четверку среди которых фальшивка и свели задачу к п2.