Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.

Это прямоугольник со сторонами 5 и 10. 20=5+5+10 5•10=50 это наибольшая площадь. Дана сумма трех сторон прямоугольника. То есть тут два раза сложили одну и туже сторону. 2х+у=20 у=20-2х-значит х не может быть больше или равен 10. Иначе у будет нулевым. С другой стороны: 2х=20-у х=10-у/2 То есть у-четное число, меньшее 20. Далее путем оценивается и перебора получаем максимальную площадь при у=10, х=5